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如果在携程上成功购买了票但没有收到短信通知，可以考虑以下几种解决方法。
1、检查短信是否被拦截：有时候手机安全软件或运营商可能会误判短信为垃圾信息或推广信息，导致短信被拦截，建议检查手机短信拦截记录，看是否有相关的短信被拦截。
2、检查手机号码是否正确：确认在携程下单时填写的手机号码是否正确，如果有误，需要及时联系携程客服进行更改。
3、联系携程客服：如果确认手机号码无误且没有收到短信，建议联系携程客服咨询订单状态，可以通过携程APP内的在线客服或者电话客服进行咨询，提供订单号和相关信息以便客服查询。
4、联系运营商客服：如果手机没有问题，可能是运营商方面的问题导致短信没有收到，可以联系手机运营商的客服咨询相关问题。
5、耐心等待：有时候由于系统原因或网络延迟，短信可能会有延迟，可以等待一段时间后再查看手机是否收到短信。
如果在使用携程购票后没有收到短信通知，不要着急，可以通过以上方法尝试解决问题，如果问题无法解决，建议咨询专业人士。